6, b Matematika

6. o. Matematika   04.27.        határidő:04. 28.

18. óra: Nyitott mondatok

A nyitott mondatokkal alsó tagozatban is sokat találkoztatok. Most egy kicsit bővítjük az eddigi ismereteinket.

Mi a nyitott mondat?

Mi kerülhet a pontok helyére? Tedd igazzá és tedd hamissá az állítást!

pl.: …………. a nevem és ……… osztályos tanuló vagyok.  Alaphalmaz: A = { 6,b osztály tanulói}

    …………..-nál kisebb   számokat ………számoknak nevezzük.

Nyitott mondatnak nevezzük az olyan állítást, amelyben betűvel, kipontozással stb. jelölt olyan változó fordul elő, amelynek helyébe egy alaphalmaz elemeit helyettesítjük be.

pl.: x + 2 = 5          alaphalmaz =  { 0, 1, 2, 3, 4. }   

       Helyettesítsük be az alaphalmaz elemeit!   

       0 + 2  ≠ 5,   1 + 2 ≠5,    2 + 2 ≠5,    3 + 2 = 5,      4 + 2 ≠ 5

Látjuk, hogy csak egy esetben kaptunk igaz kijelentést:   x = 5

A nyitott mondat megoldáshalmaza vagy igazsághalmaza I = {5}

  pl.:    y – 3 < 0           alaphalmaz = { -2, -1, 0. 1. 2. 3. 4 }

      (-2) – 3 < 0,    (-1) – 3 < 0,    0 – 3 < 0,    1 – 3 < 0,  2 - 3 < 0,   3 -3 = 0 !!!!!

Látjuk, hogy az egyenlőtlenség a csak a (-2), (-1), §. 1, 2 számok esetében lesz igaz.

A nyitott mondat megoldáshalmaza vagy igazsághalmaza: I = { -2, -1, 0, 1, 2, }

Fogalmak:

Alaphalmaz: a vizsgálatban szóba jövő elemek összessége. Adott alaphalmazban keressük az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldását.     

Igazsághalmaz: az adott alaphalmaz azon elemei, amelyek igazzá teszik a nyitott mondatokat

Feladat: Másold le és értelmezd a vázlatot!